Por el siguiente sistema circula agua a temperatura ambiente. La entrada a la tubería es de tipo de borda y la tubería tiene un diámetro D=8 in, el sistema cuenta con dos válvulas de globo de conexión roscada y b = 1. La eficiencia de la bomba es de 85%. Calcular la potencia en hp que necesita la bomba para llevar a cabo el traslado del líquido hasta el recipiente que se muestra.
DATOS:
Q= 3000 gal/min
Presión de descarga = 150 psi
Longitud total= 263 ft
Diametro nominal=8 in a 7.98 in (1 ft/12 in) = 0.665083 ft
ε= 0.00015
Propiedades del agua a temperatura ambiente:
r = (1.94 slug/ft3 x 32.2 lbm/1 slug) = 62.468 lbm/ft3,
m = (2 x 10-5 lbf*s/ft2 x (32.2 lbm*ft/s2)/1 lbf) = 0.00064 lb/ft*s
Q= (3000gal/min) x (1m3/264.17 gal) x (35.315 ft3/1m3) x (1 min/60 s) = 6.6841 ft3/s
A= pD2/4
A= p (0.665083 ft) 2/4 = 0.34741 ft2
V= Q/A
V= (6.6841 ft3/s)/ (0.34741 ft2) = 19.2398 ft/s
P2 = (150 lb/in2) x (144 in2/1ft2) = 21600 lb/ft2
Calculo del número de Reynolds
No. Re= (Dint r V2)/m
No. Re = (0.66508 ft x 62.468 lbm/ft3 x 19.2398 ft/s)/0.00064 lbm/ft*s = 1248970.179
e/Dint = (0.00015 ft/0.665083 f t)= 0.000226
Ecuación de Swamee
f= 0.25/(log((e/D)/3.7 + 5.74/(No. Re) 0.9))2
f= 0.2/(log(0.000226/3.7 + 5.74/(1248970.179)0.9))2 = 0.014895
Ecuación de Bernoulli:
P2 – P1 + H2 – H1 + V22 – V12 + pf + wf = 0
rg/gc 2g
Donde:
P1 y V1= 0
Pf= perdidas por fricción
Wf= trabajo del fluido
Pf = PfET + Pftub + Pfacc + Pfvgb + PfST
Pf = (V2/2g* KET) + (V2/2g*f*L/D) tubería + (V2/2g*f*L/D) + (V2/2g-KVGB*ft) + (V2/2g*KST)
Pf= (V2/2g) x (KET + f*L/Dtuberia + f*L/D + KVGB*ft + KST)
L/Dtuberia = (263 ft)/ (0.665083 ft) = 395.439
KET = 1
KST = 1
Válvula de globo:
qnom 8 in ft= 0.014
KVG = 340ft
(340ft*0.014)= 4.76 (2 valvulas)= 9.52
Longitud equivalente ( Le/D):
Codos de 90° = 32 utilizamos 10 en todo el sistema = 10 codos de 90° x 32 = 320 ft

Sustituyendo en la ecuación:
Pf = (V2/2g) x (KET + f*L/Dtuberia + f*L/D + KVGB*ft + KST)
Pf = (19.2398ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) x (1 + (395.439*0.014895) + (320*0.014895) + (9.52) + 1)
Pf = 127.47 ft
Colocando los datos en la ecuación de Bernoulli:
P2 – P1 + H2 – H1 + V22 – V12 + pf = wf
rg/gc 2g
Wf = ((21600 lb/ft2)/ (62.468lb/ft3*lbf/lbm) + 2 + (19.2398ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) + 127.47) ft
Wf =325.315ft
Potencia de la bomba
Pot = wf/ (h /100) x wm/g/gc h= 85% (h/100)= (85/100)= 0.85
Wm = flujo masico = r*Q
Wm = 62.468 lbm/ft3 x 6.6841ft3/s = 417.542 lbm/s
Pot = 325.315ft/ (0.85) x (417.542 lbm/s)/ (lbm/lbf) = 159803 lbf*ft/s
Conversion a HP
Pot = (159803lbf*ft/s) x (1hp/550 lbf*ft/s) = 290.551 hp
Colocando las dos bombas en serie:
Las pérdidas se dividen entre dos ya que en el sistema colocaremos dos bombas las cuales deben operar en paralelo:
Pf = (127.47ft)/2 = 63.735 ft
Se utiliza la ecuación de Bernoulli para obtener el nuevo valor del trabajo del fluido, lo cual es necesario ya que necesitamos saber la potencia que tienen las bombas.
Wf = ((21600 lb/ft2)/ (62.468lb/ft3*lbf/lbm) + 2 + (19.2398 ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) + 63.735) ft
Wf = 320.68 ft
Pot = 320.68 ft/ (0.85) x (417.542 lbm/s)/ (lbm/lbf) = 157526 lbf*ft/s
Pot = (157526 lbf*ft/s) x (1 hp/ 550 lbf*ft/s)
Pot = 286.411 hp
Diámetro económico de la tubería.
Formula:
D = 1.456 (ne ÷ f)0.154 × Q0.46
Variables:
n= (Tiempo en hrs)/24.....(8 hrs)
e= Precio de un Kwh.....(0.663xhr)
f = Precio de tuberia.....(32.00/kg)
Q= Caudal.....(6.6841 ft3/s)

Q = (6.6841ft3/s) x (1 m3/35.315 ft3) = 0.189271 m3/s
D = 1.456 (8/24 * 0.663 ÷ 32.00/kg)0.154 x (0.189271 m3/s) 0.46 = 0.314676 m
D = (0.314676 m) x (39.37 in/1m) = 12.3888 in